Hình Bình Hành Lớp 8 Bài 7: Hình Bình Hành, Lý Thuyết Hình Bình Hành

Giải Toán 8 bài 7 Hình bình hành được Vn
Doc chia sẻ dưới đây bao hàm các bài xích giải tương ứng với từng bài học kinh nghiệm trong SGK Toán 8 tập 1, giúp cho các bạn học sinh ôn tập cùng củng cố các dạng bài bác tập, rèn luyện năng lực giải Toán 8. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Hình bình hành lớp 8

Lời giải

Các cạnh đối của tứ giác ABCD bằng nhau và song song cùng với nhau

(Nhận xét trang 70: nếu như một hình thang tất cả hai ở kề bên song tuy nhiên thì hai sát bên bằng nhau, nhì cạnh đáy bằng nhau)

Câu hỏi 2 trang 90 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện đặc điểm về cạnh, về góc, về đường chéo cánh của hình bình hành đó.

Lời giải

- các cạnh đối bằng nhau

- các góc đối bởi nhau

- nhị đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu hỏi 3 trang 92 SGK Toán 8 tập 1

Trong các tứ giác nghỉ ngơi hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? vày sao?

Lời giải

ABCD là hình bình hình bởi vì có các cạnh đối bởi nhau

EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bởi nhau

PQRS là hình bình hành vì tất cả hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm từng đường

XYUV là hình bình hành vì bao gồm XV = YU cùng XV // YU

Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông sinh hoạt hình 71 có là hình bình hành hay không?

Lời giải:

Cả ba tứ giác là hình bình hành

- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì tất cả AB // CD với AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận ra 3)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì bao gồm EH // FG cùng EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận thấy 3)

- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì tất cả MN = PQ cùng MQ = NP (dấu hiệu nhận ra 2)

(Chú ý:

- Với các tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận ra 2.

- cùng với tứ giác MNPQ còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu phân biệt 5.)

Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Lời giải:

ABCD hình bình hành cần DE // BF và AD=BC

E là trung điểm của AD (giả thiết) đề nghị

(tính hóa học trung điểm)

F là trung điểm của BC (giả thiết) yêu cầu

(tính chất trung điểm)

Mà AD=BC (chứng minh trên) buộc phải DE=BF

Tứ giác BEDF tất cả DE//BF cùng DE=BF (chứng minh trên)

⇒ Tứ giác BEDF là hình bình hành (theo vệt hiệu phân biệt hình bình hành).

⇒ BE = DF (tính hóa học hình bình hành).

Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D giảm AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) chứng tỏ rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? vị sao?

Lời giải:

a) bởi ABCD là hình bình hành (giả thiết)

(tính chất hình bình hành) (1)

Vì BF là tia phân giác

(giả thiết)

(tính chất tia phân giác) (2)

Vì DE là tia phân giác

(giả thiết)

(tính chất tia phân giác) (3)

Từ (1), (2), (3)

(4)

Có AB//DC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra:

(so le trong) (5)

Từ (4) với (5) suy ra

nhưng hai góc này ở trong phần đồng vị yêu cầu DE//BF (dấu hiệu phân biệt hai con đường thẳng song song)

b) ABCD là hình bình hành (giả thiết)

⇒ AB // CD (tính chất hình bình hành) xuất xắc BE // DF

Xét tứ giác DEBF gồm BE // DF (chứng minh trên) với DE//BF (theo câu a)

Suy ra tứ giác DEBF là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt hình bình hành).

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1

Các câu sau đúng tốt sai?

a) Hình thang có hai cạnh đáy đều bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm hai lân cận song song là hình bình hành

c) Tứ giác gồm hai cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm hai ở kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vị hình thang gồm hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo vệt hiệu nhận ra 5

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, bởi hình thang cân gồm hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó không phải là hình bình hành

d) Sai, bởi vì hình thang cân gồm hai ở kề bên bằng nhau cơ mà nó chưa phải là hình bình hành.

Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình 72. Trong những số ấy ABCD là hình bình hành

a) chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) điện thoại tư vấn O là trung điểm của HK. Minh chứng rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) Xét nhị tam giác vuông AHD với CKB có:

+) AD = CB (vì ABCD là hình bình hành)

(hai góc tại phần so le trong, AD//BC)

(cạnh huyền - góc nhọn)

(2 cạnh tương ứng)

Ta có:

Xét tứ giác AHCK có:

⇒ Tứ giác AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra hình bình hành).

b) Xét hình bình hành AHCK tất cả O là trung điểm của HK (giả thiết)

⇒ O là giao điểm của hai đường chéo AC và HK của hình bình hành (tính chất hình bình hành)

Hay A,O,C trực tiếp hàng.

Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1

Tứ giác ABCD bao gồm E, F, G, H theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì chưng sao?

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành

- phương pháp 1:

EB = EA, FB = FC (gt) cần EF là mặt đường trung bình của ΔABC

Do đó EF // AC.

Tương tự HG là đường trung bình của ΔACD cho nên HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Tương tự: EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 1).

- phương pháp 2:

Suy ra EF = HG.

Lại gồm EF // HG (cmt)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 3)

Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo đồ vật tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, ông xã theo trang bị tự sống M cùng N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

Mà AB = CD (ABCD là hình bình hành).

=> AK = IC

Tứ giác AKCI bao gồm AK = CI, AK// CI cần AKCI là hình bình hành.

Xem thêm: Rèm Cửa Bình Tân Blinds - Rèm Văn Phòng, Màn Cửa Rèm Cửa Sổ Đẹp Giá Rẻ

Do kia AI // CK

b) ΔDCN gồm DI = IC, yên // MN (vì AI // CK) cần suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự đối với ΔABM ta tất cả MN = NB.

Vậy DM = MN = NB (đpcm).

................................

Trên đây, Vn
Doc đã gửi tới chúng ta tài liệu Giải Toán 8 bài xích 7: Hình bình hành. Để tìm hiểu thêm lời giải những bài xích tiếp theo, mời các bạn vào thể loại Giải bài tập Toán lớp 8 trên Vn
Doc nhé. Thể loại tổng hợp giải thuật Toán lớp 8 theo từng đơn vị chức năng bài học tập giúp những em nắm rõ kiến thức được học tập trong từng bài, từ kia học giỏi Toán 8 hơn.

Ngoài soạn Toán 8, mời các bạn xem thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài xích 8 hoặc đề thi học tập học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà công ty chúng tôi đã sưu tầm và lựa chọn lọc. Với Tài liệu học tập lớp 8 này giúp chúng ta rèn luyện thêm kĩ năng giải đề và làm bài xuất sắc hơn. Chúc chúng ta học tốt.

Ví dụ: Tứ giác (ABCD) là hình bình hành ( Leftrightarrow left{ eginarraylAB m//CD\AD m//BCendarray ight.)

Tính chất:

Trong hình bình hành:

+ các cạnh đối bằng nhau

+ những góc đối bởi nhau

+ nhì đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Dấu hiệu thừa nhận biết:

+ Tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành

+ Tứ giác có những cạnh đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường là hình bình hành.

Chú ý: Hình bình hành là 1 trong những hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang bao gồm hai cạnh bên song song)

Ví dụ:

+Tứ giác (ABCD) là hình bình hành buộc phải (left{ eginarraylAB = DC;,AD = BC\AB m//DC m;,AD m//BC\widehat A = widehat C;,widehat B = widehat D\OA = OC;,OB = ODendarray ight.)

II. Các dạng toán hay gặp

Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng tỏ tính chất hình học cùng tính toán.

Phương pháp:

Sử dụng đặc điểm hình bình hành:

Trong hình bình hành:

+ các cạnh đối bởi nhau

+ các góc đối bởi nhau

+ nhị đường chéo cắt nhau tại trung điểm của từng đường

Dạng 2: vận dụng dấu hiệu nhận ra để chứng tỏ một tứ giác là hình bình hành.

Phương pháp:

Dấu hiệu dấn biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành